Belirli İntegral Problemi

Merhaba Gül, seninle birlikte bu belirli integral sorusunu çözelim. Sorumuzda integralin sonucu verilmiş ve bizden a değerini bulmamız isteniyor.

Önce integral ifadesini yazalım. Birden üçe kadar, üç x kare eksi iki a x artı a'nın x'e göre integrali elli altıya eşitmiş.

Şimdi parantez içindeki bu polinomun integralini alalım. Üç x karenin integrali x küp, iki a x'in integrali ise a x karedir. Sabit sayı olan a nın x'e göre integrali ise a x olur.

İntegral sınırlarını yerine koymaya başlayalım. Önce üst sınır olan üçü, x yerine yazıyoruz.

Üçün küpü yirmi yedi, üçün karesi dokuzdur. Dolayısıyla ifademiz yirmi yedi eksi dokuz a artı üç a haline gelir.

Buradaki eksi dokuz a ve artı üç a terimlerini topladığımızda, yirmi yedi eksi altı a sonucuna ulaşıyoruz.

Şimdi de alt sınır olan biri, x yerine yazalım ve üst sınır değerinden çıkaralım.