Belirli İntegral Problemi

Merhaba! Bu soruda m pozitif bir gerçek sayı olarak verilmiş ve bize bir belirli integral denklemi sunulmuş. Hadi bu integrali adım adım çözelim.

Önce verilen integral dekorasyonundan kurtulalım ve sol tarafın integralini alalım.

İntegral kurallarını uygulayalım. x kare terimi x küp bölü üç olur, x terimi ise x kare bölü iki olur. Sabitleri başa alalım.

Şimdi sınır değerlerini yerine yazma vakti. Önce x yerine iki yazıyoruz, sonra eksi bir yazıp çıkarıyoruz.

Üslü sayıları hesaplayalım. İkinin küpü sekiz, karesi dört. Eksi birin küpü eksi bir, karesi ise bir eder.

Dört bölü ikiyi sadeleştirerek devam edelim ve parantez içindeki ifadeleri düzenleyelim.

Benzer terimleri bir araya getirelim. Sekiz m bölü üç ile m bölü üç toplamı dokuz m bölü üç yani üç m yapar.