Belirli İntegral Özellikleri Sorusu
Yayınlanma:
$f: [-2, 2]$ aralığında sürekli bir fonksiyondur. $$f(x) + f(-x) = 4$$ olduğuna göre, $$\int_{-2}^{2} f(x) dx$$ integralinin değeri kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Berfin, harika bir integral sorusuyla karşındayız. Bu soruda simetrik aralık özelliğini kullanarak sonuca gideceğiz.
Belirli İntegral
Bize f x artı f eksi x toplamının dörde eşit olduğu ve eksi iki ile iki aralığındaki integralin değeri soruluyor.
Sol taraftaki integralde, değişken değiştirme yöntemini kullanarak bir düzenleme yapalım. x yerine eksi u yazarsak, diferansiyel d x eşittir eksi d u olur.
Sınırları da değiştirelim. x eşittir eksi iki iken u ikidir. x eşittir iki iken u eksi ikidir.
Bu durumda integralimiz, iki'den eksi iki'ye f eksi u çarpı eksi d u olur. Eksi işaretini sınırların yerini değiştirmek için kullanabiliriz.
İntegral değişkeni u yerine tekrar x yazarsak, aynı integralin f eksi x'in integrali olduğunu da görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
