Belirli İntegral Özellikleri Sorusu

Merhaba babanen, bu videoda integralde değişken değiştirme yöntemini kullanarak bir soru çözeceğiz.

Bize eksi ikiden yediye kadar ev fiks de iks integralinin değeri eksi dokuz olarak verilmiş.

İstenen ifade ise eksi üçten on ikiye kadar ev u parantezinde üç iks eksi bir bölü beş de iks integralidir.

Bu integralde değişken değiştirme yapalım. Parantez içindeki ifadeye yani üç iks eksi bir bölü beşe u diyelim.

Şimdi her iki tarafın diferansiyelini alalım. Sol taraf de u olurken, sağ taraf üç bölü beş de iks olur.

De iks ifadesini tek başına bırakırsak, beş bölü üç çarpı de u nun de iks olduğunu görürüz.

Değişken değiştirdiğimiz için integral sınırlarını da güncellememiz gerekiyor.

Alt sınır olan eksi üç için, u eşittir üç çarpı eksi üç eksi bir bölü beşten, eksi on bölü beş yani eksi iki buluruz.