Belirli İntegral ile Parametre Bulma
Yayınlanma:
24. $a$ bir pozitif gerçel sayı olmak üzere
$$\int_{1}^{4} (a\sqrt{x} + x\sqrt{a}) dx = \frac{59}{3}a$$
eşitliği veriliyor.
**Buna göre a kaçtır?**
A) $\frac{1}{4}$
B) $\frac{1}{9}$
C) $\frac{1}{16}$
D) $\frac{1}{25}$
E) $\frac{1}{36}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda belirli bir integral eşitliğini kullanarak pozitif 'a' gerçel sayısını bulacağız.
Belirli İntegral Hesabı
Bize verilen integrali ve eşitliği tahtaya yazarak başlayalım.
İntegrali daha kolay alabilmek için kareköklü ifadeleri üslü biçimde yazalım. Karekök x yerine x üzeri bir bölü iki yazıyoruz.
Şimdi integral alma kuralını uygulayalım. Üssü bir artırıp, yeni üsse bölüyoruz. a ve kök a burada sabit çarpanlar olarak kalır.
Katsayıları düzenleyelim. Paydadaki üç bölü iki, ters çevrilip çarpan olarak başa gelir.
Şimdi sınır değerlerimizi yerine koyma zamanı. Önce üst sınır olan dördü, sonra alt sınır olan biri yazıp farkını alacağız.
Sınır Değerlerinin Yerine Yazılması
Dört üzeri üç bölü iki, dördün karekökünün küpü demektir; yani iki üzeri üçten sekiz gelir. Dördün karesi ise on altıdır.
Parantezlerin içini toparlayalım. Birinci parantezden on altı a bölü üç artı sekiz kök a gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
