Belirli İntegral ile Alan İlişkisi
Yayınlanma:
8) Şekilde, $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. $S_1$, $S_2$, $S_3$ bulunduğu bölgelerin alanlarını belirtmektedir. $S_1 = 5$, $S_2 = 6$ ve $S_3 = 7$ ise $\int_{a}^{c} f(x)dx$ integralinin değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $x$ eksenini $a, b, c$ noktalarında kesen bir $y=f(x)$ eğrisi çizilmiştir. Eğrinin altında ve üstünde kalan bölgeler $S_1$ (a ile b arasında, üstte), $S_2$ (b ile c arasında, altta), $S_3$ (c'den sonraki noktaya kadar, üstte) olarak etiketlenmiştir. Ancak problemde $S_3$ bölgesi $c$ noktasına kadar uzanıyor gibi gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam zeynep, bu integral sorusunu birlikte adım adım çözelim.
İntegral ve Alan İlişkisi
Grafikte bir f fonksiyonu ve x ekseni arasında kalan bölgeler S bir, S iki ve S üç olarak verilmiş.
Soruda bize bu alanların değerleri verilmiş: S bir eşittir beş, S iki eşittir altı ve S üç eşittir yedi.
S1 = 5, S2 = 6, S3 = 7
Bizden a'dan c'ye f x d x integralinin değeri isteniyor. İntegrali parçalayarak yazalım.
İntegral ve alan arasındaki temel kural şudur: x ekseninin üstündeki bölgelerin integrali pozitif, altındaki bölgelerin integrali ise negatiftir.
İntegral Kuralları
Şimdi her bir parçayı inceleyelim. a'dan sıfıra kadar olan bölge x ekseninin üzerinde olduğu için bu integral S bir alanına yani beşe eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
