Belirli İntegral ile Alan İlişkisi
Yayınlanma:
A, B, C bulundukları bölgelerin alanı
A=4 $br^2$ B=1 $br^2$ ve
$$\int_{-4}^{5} f(x) dx = -9 \Rightarrow C = ?$$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, x eksenini -4, 0, 2 ve 5 noktalarında kesen bir fonksiyon grafiği çizilmiştir. x ekseninin altındaki alanlar A ve C, üstündeki bir alan B olarak etiketlenmiştir. Fonksiyon [-4,0] aralığında negatif, [0,2] aralığında pozitif, [2,5] aralığında negatiftir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir, integral ve alan arasındaki ilişkiyi kullanarak bu soruyu birlikte çözelim.
İntegral ve Alan İlişkisi
Grafiğe baktığımızda eksi dört ile beş aralığında üç farklı bölge görüyoruz. A, B ve C bölgeleri.
Bize verilen bilgilere göre A bölgesinin alanı dört birim kare, B bölgesinin alanı ise bir birim karedir.
A = 4, B = 1
Hatırlayalım ki, bir fonksiyonun sınırladığı bölge şayet x ekseninin altındaysa integralin işareti negatif, üstündeyse pozitif olur.
Soru bize eksi dörtten beşe kadar olan toplam integrali eksi dokuz olarak vermiş. Bu integrali parçalayarak yazalım.
Bu integral, bölgelerin işaretli alanlarının toplamına eşittir. Yani eksi A artı B ve yine eksen altında olduğu için eksi C'nin toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
