Belirli İntegral ile Alan Hesabı
Yayınlanma:
24. Grafikteki bilgilere göre $\int_{-3}^{5} |f(x)| dx = 40$ ve $\int_{3}^{5} f(x) dx = -12$ olduğuna göre, $S_1 = ?$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $f(x)$ fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Fonksiyon x-eksenini -3, 3 ve 5 noktalarında kesmektedir. x-ekseninin üstünde kalan bölge $S_1$ olarak, x-ekseninin altında kalan bölge ise $S_2$ olarak etiketlenmiştir. Verilen bilgiler: $\int_{-3}^{5} |f(x)| dx = 40$ ve $\int_{3}^{5} f(x) dx = -12$. Soru $S_1$ değerini istemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.
Belirli İntegral ve Alan İlişkisi
Grafiğe baktığımızda, fonksiyonun eksi üç ile üç aralığında x ekseninin üzerinde olduğunu görüyoruz. Bu bölgenin alanına se bir denilmiş.
Grafiği Tanımlayalım
Üç ile beş aralığında ise fonksiyon x ekseninin altında kalıyor ve bu bölgenin alanı se iki olarak verilmiş.
Şimdi bize verilen eşitlikleri kullanalım. İlk olarak, integral eksi üçten beşe mutlak değer f x de x eşittir kırk bilgisine bakalım.
Mutlak değer olduğu için bu integral, x ekseni altında kalan alanı da pozitif olarak toplar. Yani bu ifade se bir artı se iki toplamına eşittir.
İkinci bilgimiz ise integral üçten beşe f x de x eşittir eksi on iki olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
