Belirli İntegral ile Alan Hesabı
Yayınlanma:
ÖRNEK 128
Aşağıda $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
S ile gösterilen boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde $y=x^2$ parabolünün bir parçası gösterilmektedir. Parabol orijinden (0,0) başlayıp sağa ve yukarı doğru uzanmaktadır. x-ekseni üzerinde 2 noktasına kadar bir kesikli çizgi inmektedir. Bu 2 noktasına karşılık gelen y-değeri parabol üzerinde işaretlenmiştir. Orijin ile (2,0) noktası ve (2,4) noktası arasında kalan bölge 'S' olarak isimlendirilmiş ve sarı renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabiss., bu soruda verilen parabolün altında kalan taralı bölgenin alanını hesaplayacağız.
Belirli İntegral ile Alan Hesabı
Grafikte y eşittir x kare fonksiyonu verilmiş. Taralı bölge, fonksiyonun sıfır ile iki aralığında, x ekseni ile arasında kalan bölgedir.
Bir eğrinin altında kalan alanı bulmak için belirli integral kullanırız. Burada sınırlarımız sıfırdan ikiye kadar olacak.
Fonksiyonumuz x kare olduğu için integralimizi x kare dx şeklinde yazıyoruz.
x karenin integralini alalım. Üssü bir artırıp yeni üsse bölüyoruz, yani x küp bölü üç elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
