Belirli İntegral ile Alan Hesabı
Yayınlanma:
19. Yukarıda verilen A, B ve C bölgelerin alanlarını göstermektedir. $A=8$, $B=12$ ve $C=10$ birim kare olmak üzere, $y=f(x)$ fonksiyonunun $\int_{-5}^{6} f(x)dx$ integralinin değerini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $x$-eksenini $-5$, $-4$, $3$ ve $6$ noktalarında kesen bir $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği görülmektedir. Fonksiyonun altında veya üstünde kalan bölgeler $x$-ekseni ile sınırlanmıştır. $-5$ ile $-4$ arasındaki bölgenin alanı $A$, $-4$ ile $3$ arasındaki bölgenin alanı $B$ ve $3$ ile $6$ arasındaki bölgenin alanı $C$ olarak ifade edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bu soruda bize f fonksiyonunun grafiği verilmiş ve integral ile alan arasındaki ilişkiyi kullanarak eksi beşten altıya belirli integralin değerini bulmamız isteniyor.
Belirli İntegral ve Alan İlişkisi
Grafiğe baktığımızda fonksiyonun x ekseni ile sınırladığı üç farklı bölge görüyoruz. Bunları sırasıyla A, B ve C olarak adlandıralım.
Soruda verilen bilgilere göre A bölgesinin alanı sekiz, B bölgesinin alanı on iki ve C bölgesinin alanı on birim karedir.
Verilen Alanlar:
Belirli integral hesabında, x ekseninin üzerinde kalan bölgeler pozitif, altında kalan bölgeler ise negatif değer alır.
İntegrali sınır noktalarına göre parçalayalım. Eksi beşten eksi dörde kadar olan kısım A bölgesidir ve eksenin altındadır. Bu yüzden integral değeri eksi A olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
