Belirli İntegral Hesaplama

Selam Zeynep, bu integral sorusunu birlikte adım adım çözelim.

İntegralin içindeki ifadeye dikkatle bakalım: x kare eksi dört x artı dört ifadesini görüyoruz.

Bu ifade aslında tanıdık bir tam kare açılımıdır. x eksi ikinin karesine eşittir.

Şimdi karekök dışına çıkarma kuralını hatırlayalım. Bir ifadenin karesinin karekökü, o ifadenin mutlak değerine eşittir.

Bu mutlak değerli bir integral olduğu için, kritik noktaya göre parçalamamız gerekiyor. Mutlak değerin içini sıfır yapan değer x eşittir ikidir.

İntegral sınırlarımız birden üçe kadar olduğu için, bu aralığı iki noktasına göre ikiye böleceğiz.

Şimdi her bir aralıkta mutlak değerin dışarı nasıl çıkacağına karar verelim.

Bir ile iki aralığında, x eksi iki ifadesi negatiftir. Bu yüzden mutlak değerin dışına önüne eksi alarak çıkar.