Belirli İntegral Hesaplama

MathematicsDefinite IntegralKolayYKS

Yayınlanma:

Soru

13. $\int_{0}^{1} (x^3-1)^2 . 3x^2 dx$ integrali kaça eşittir?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Bayram. Bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemini kullanarak birlikte çözelim.

Belirli İntegral Hesabı

2
Adım 2

İntegralimizin yapısına baktığımızda, parantez içindeki ifadenin türevinin dışarıda çarpım durumunda olduğunu görebiliriz.

$$∫_{0}^{1} (x^3 - 1)^2 · 3x^2 dx$$
3
Adım 3

Burada x küp eksi 1 ifadesine u diyelim.

$$u = x^3 - 1$$
4
Adım 4

Şimdi her iki tarafın türevini alalım. Bu durumda d u, üç x kare d x'e eşit olur.

$$du = 3x^2 dx$$
5
Adım 5

Değişken değiştirdiğimiz için integralin sınırlarını da u cinsinden güncellemeliyiz. x eşittir 0 için u değerimiz 0 eksi 1'den eksi 1 olur.

$$x = 0 → u = -1$$
6
Adım 6

Üst sınır yani x eşittir 1 için ise u değerimiz 1 eksi 1'den 0 olur.

$$x = 1 → u = 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Definite Integral
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Belirli İntegral ve Alan İlişkisi Definite Integral · Orta Belirli İntegral Hesabı Definite Integral · Kolay İntegral ve Alan Hesabı Definite Integral · Orta İntegral ve Gerçel Sayılar Problemi Definite Integral · Orta Belirli İntegral Özelliği Sorusu Definite Integral · Orta Birim Kareli Düzlemde İntegral Hesabı Definite Integral · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir