Belirli İntegral Hesabı
Yayınlanma:
26) Şekilde $f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, $$\int_{-7}^{6} f(x) dx = ?$$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $f(x)$ fonksiyonuna ait bir eğri çizilmiştir. Eğri $x=3$ ve $x=6$ noktalarında x-eksenini keser. Eğrinin üstünde kalan bölgenin alanı '$16cm^2$' ve altında kalan bölgenin alanı '$7cm^2$' olarak etiketlenmiştir. Fonksiyon grafiği $x=-7$ civarından başlar ve $x=6$ noktasında x-eksenini keserek yukarı doğru uzanır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, integral ve alan arasındaki ilişkiyi inceleyen bu güzel soruyu birlikte çözelim.
İntegral ve Alan İlişkisi
Grafiği incelediğimizde eksi yedi ile altı aralığındaki integralin sorulduğunu görüyoruz. Grafikte verilen alanlar ise sırasıyla on altı ve yedi birim kare olarak belirtilmiş.
Hatırlayalım ki, x ekseninin üzerinde kalan bölgeler için integral değeri pozitif alan değerine eşittir. Altında kalan bölgeler için ise integral değeri negatif alan değerine eşittir.
Kural:
- Ekseni üstü: $+\text{Alan}$
- Ekseni altı: $-\text{Alan}$
Şimdi integrali parçalarına ayıralım. Eksi yedi ile üç aralığındaki bölge x ekseninin üzerinde kalıyor. Buradaki alan on altı santimetre karedir.
Adım Adım İntegral Hesabı
Üç ile altı aralığındaki bölge ise x ekseninin altında kalıyor. Bu bölgenin alanı yedi santimetre kare olduğu için integral değeri eksi yedi olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
