Belirli İntegral Hesabı

Merhaba Gülnur, gel bu belirli integral sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda integral içindeki ifadeye baktığımızda, pay kısmını üç parantezine alabileceğimizi görüyoruz.

Payı üç parantezine alalım ve bu üç sabitini integralin dışına taşıyalım.

Şimdi paydaki x eksi bir ifadesine dikkat edelim. Bu ifadeyi iki kare farkı şeklinde düşünebiliriz.

İki kare farkı özdeşliğini uyguladığımızda, bu ifade kök x eksi bir çarpı kök x artı bir olur.

Bu yeni ifadeyi integralde yerine yazdığımızda, pay ve paydadaki kök x artı bir terimleri birbirini sadeleştirir.

Sadeleştirme sonucunda elimizde çok daha basit bir integral kalıyor.

Şimdi bu integralin sonucunu hesaplayalım. Karekök iksi, iks üzeri bir bölü iki olarak yazalım.