Belirli İntegral Değeri Bulma

MathematicsDefinite IntegralsOrtaYKS

Yayınlanma:

$$\int_{x_1}^{x_2} (3x - 1) dx = 30$$

$$x_2 - x_1 = 6$$

olduğuna göre, $x_1 + x_2$ toplamının değeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sude, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.

Belirli İntegral Problemi

2
Adım 2

Bize bir integral denklemi ve x bir ile x iki arasındaki fark verilmiş. Bizden ise bu iki değerin toplamı isteniyor.

$$x_1 \text{ ve } x_2 \text{ değerlerini bulalım.}$$
3
Adım 3

İlk olarak integralin sonucunu hesaplayalım. Üç x eksi birin integrali, üç x kare bölü iki eksi x olacaktır.

1. İntegral Hesabı

$$\int_{x_1}^{x_2} (3x-1) dx = 30$$
$$\left[ \frac{3x^2}{2} - x \right]_{x_1}^{x_2} = 30$$
4
Adım 4

Sınır değerlerini yerine yazalım. Üst sınırı yazıp alt sınırı çıkarıyoruz.

5
Adım 5

Şimdi terimleri gruplayalım. Kareli terimleri bir araya, x'li terimleri bir araya getirelim.

6
Adım 6

Elde ettiğimiz bu denklemde iki kare farkı özdeşliğini kullanabiliriz.

2. Özdeşlik Kullanımı

$$\frac{3}{2}(x_2 - x_1)(x_2 + x_1) - (x_2 - x_1) = 30$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Definite Integrals
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir