Belirli İntegral Alma
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik]
Buna göre $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ integralinin değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $y=f(x)$ fonksiyonunun doğrusal grafiği verilmiştir. Grafik ($ -3, -2$) noktasından başlıyor, ($0, 0.5$ civarında) y-eksenini kesiyor ve ($2, 2$) noktasına kadar doğrusal artıyor. $x=2$ noktasından sonra ise doğrusal olarak $y=2$ değerinde devam ediyor. $x$ ekseni üzerinde $-3, -1, 0, 2, 4$ noktaları işaretlenmiş, $y$ ekseni üzerinde $2$ ve $-2$ seviyeleri kesikli çizgilerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrin, bu soruda bize verilen ef ix fonksiyonunun grafiğini kullanarak eksi üçten dörde kadar olan integralin değerini bulacağız.
İntegral, bir grafiğin altında kalan alanı temsil eder. Ancak dikkat etmeliyiz, iks ekseninin üstündeki alanlar artı, altındaki alanlar ise eksi olarak hesaplanır.
İntegral ve Alan İlişkisi
Grafiği üç bölgeye ayıralım. İlk olarak eksi üç ile eksi bir arasına bakalım. Burada bir dik üçgenimiz var.
S1 Bölgesi (-3'ten -1'e)
Bu üçgenin tabanı iki birim, yüksekliği ise iki birimdir. Alanı iki çarpı iki bölü ikiden iki birimkare olur. Ancak eksenin altında olduğu için integral değeri eksi iki olacaktır.
İkinci bölgemiz eksi bir ile iki arası. Burada yine bir dik üçgen var ama bu sefer iks ekseninin üstünde.
S2 Bölgesi (-1'den 2'ye)
Taban uzunluğu eksi birden ikiye kadar üç birim, yükseklik ise iki birimdir. Alanı üç çarpı iki bölü ikiden üç birimkare yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
