Basketbol Atışları ve Oran Problemi
Yayınlanma:
1. Efe bir basketbol antrenmanında altı atış yapmıştır. Efe her bir atışından sonra o ana kadarki atışlarından kaçta kaçının isabetli olduğunu not etmiştir. Efe'nin not ettiği bu altı sayıdan en büyüğü $\frac{3}{4}$'tür. Efe'nin tam olarak dört atışı isabetli olduğuna göre kaçıncı atışları isabetli olmamıştır? A) 1. ve 4. B) 1. ve 5. C) 1. ve 6. D) 2. ve 5. E) 2. ve 6.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu basketbol isabeti sorusunu adım adım çözelim.
Atışların Analizi
Efe toplamda altı atış yapıyor ve her atıştan sonra isabet oranını not ediyor. Bize verilen en önemli bilgi, bu altı orandan en büyüğünün dörtte üç olduğudur.
Buna ek olarak toplamda tam olarak dört isabeti olduğunu da biliyoruz. Altıncı atış sonunda toplam oranını hemen hesaplayabiliriz.
Şimdi oranların nasıl değiştiğini inceleyelim.
Atışları sırasıyla bir, iki, üç, dört, beş ve altı diye numaralandıralım. Payda, o ana kadarki toplam atış sayısını gösterir.
Atış Tablosu
| Atış No | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İsabet Mi? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| Oran | ? | ? | ? | ? | ? | 4/6 |
En büyük oranın dörtte üç olduğunu biliyoruz. Bu oran ancak dördüncü atış sonunda gerçekleşmiş olabilir, çünkü paydası dört.
Dördüncü atışta oran dörtte üç ise, bu ilk dört atışın üç tanesinin isabetli olduğu anlamına gelir. Yani dörtte üç oranını yakalamışız.
Peki bu oran neden maksimum? Beşinci atışa bakalım. Eğer beşinci atış isabetli olsaydı, oran beşte dört olurdu.
Ancak soruda en büyük oranın dörtte üç olduğu söylenmişti. Dolayısıyla oran beşte dört olamaz. Bu da bize beşinci atışın isabetsiz olduğunu kanıtlar.
Beşinci atış isabetsizdir.
Beşinci atış isabetsizse, altıncı atışın isabetli olması gerekir ki toplamda dört isabete ulaşabilelim. Hemen tabloda yerleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
