Basamak Kavramı ile Sayı Analizi

Merhaba Nursima, bu soruda üç basamaklı ve iki basamaklı sayılar arasındaki bir ilişkiyi inceleyerek A artı B toplamını bulacağız.

Soruda verilen ifadeyi matematiksel bir denkleme dökelim. Üç basamaklı A yedi B sayısı ile iki basamaklı A B sayısının toplamı, B A sayısının yirmi katının beş eksiğine eşitmiş.

Şimdi bu sayıları basamak değerlerine göre tek tek çözümleyelim. A yedi B sayısını yüz A artı yetmiş artı B şeklinde yazabiliriz.

İki basamaklı A B sayısını on A artı B, B A sayısını ise on B artı A olarak açalım.

Sol taraftaki terimleri toplayalım. Yüz A ve on A'nın toplamı yüz on A eder. İki tane de B'miz var.

Sağ taraftaki yirmiyi parantez içine dağıtalım. Yirmi çarpı on B'den iki yüz B ve yirmi çarpı A'dan yirmi A elde ederiz.

Şimdi bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım. Yirmi A'yı sola eksi olarak, iki B'yi ve yetmişi sağa atalım ya da beş sayısını sola alalım.

İşlemleri sadeleştirdiğimizde, doksan A artı yetmiş beş, yüz doksan sekiz B'ye eşit oluyor.

Her iki tarafı üç ile sadeleştirerek sayıları küçültelim. Böylece daha rahat değer verebiliriz.

Elde ettiğimiz bu denklemde A ve B birer rakam olmalı. Otuz A artı yirmi beş eşittir altmış altı B ifadesini sağlayan değerleri arayalım.

Eşitliğin sol tarafı beşin bir katıdır çünkü otuz A ve yirmi beş, beş ile tam bölünür. O halde sağ taraf olan altmış altı B de beşin katı olmalıdır.