Banyo Zemini Fayans Kaplama Problemi

MathematicsEBOB-EKOKOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Özdeş olan iki banyonun zeminleri kare şeklindedir. Bu banyolardan birinin zemini 15, diğerinin zemini 30 santimetre kenar uzunluğuna sahip kare fayanslarla kaplanmıştır. Kaplama işleminde 16'lı paketler hâlinde satılan şekildeki fayanslar kullanılmıştır. Kaplama işlemi fayanslar kesilmeden, aralarında boşluk bırakılmadan ve üst üste gelmeyecek şekilde yapılmıştır. Açılan paketlerdeki fayansların tamamı kullanıldığına göre, bu özdeş iki banyonun zeminini kaplamak için kullanılan toplam fayans sayısı en az kaçtır? A) 32 B) 48 C) 64 D) 80

Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında iki farklı fayans paketi çizimi yer almaktadır. Soldaki paketin altında '16 adet 15x15' yazmaktadır. Sağdaki paketin altında '16 adet 30x30' yazmaktadır. Bu paketler, kaplamada kullanılan malzemeleri temsil eden stilize kutulardır, içerisindeki fayanslar üst üste dizilmiş şekilde gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aysima, gel bu soruyu birlikte çözelim. İki özdeş kare banyomuz var ve bunları farklı boyutlardaki kare fayanslarla kaplıyoruz.

Banyo Kaplama Problemi

2
Adım 2

Banyoların zeminleri özdeş kareler. Birinci banyo on beş santimetre kenarlı fayanslarla, ikincisi ise otuz santimetre kenarlı fayanslarla kaplanıyor.

Fayans boyutları: 15x15 ve 30x30

3
Adım 3

Banyoların bir kenar uzunluğuna x diyelim. Bu x değeri hem on beşin hem de otuzun bir katı olmalıdır.

$$x, \text{ 15 ve 30'un ortak katı olmalı}$$
4
Adım 4

Ayrıca fayanslar on altılık paketler halinde satılıyor ve her iki banyoda da paketlerin tamamı kullanılıyormuş. Yani toplam fayans sayısı on altının bir katı olmalı.

Kullanılan paket sayısı tam sayı olmalı.

5
Adım 5

Şimdi her banyo için gereken fayans sayılarını x cinsinden bulalım.

Fayans Sayıları

$$ \text{Alan} = x^2$$
6
Adım 6

On beşlik fayanslardan gereken sayı, banyonun alanını bir fayansın alanına bölerek bulunur. Yani x kare bölü on beş çarpı on beş.

$$n_1 = \frac{x^2}{15 \cdot 15} = \frac{x^2}{225}$$
7
Adım 7

Otuzluk fayanslardan gereken sayı ise x kare bölü otuz çarpı otuzdur. Bu da x kare bölü dokuz yüz yapar.

$$n_2 = \frac{x^2}{30 \cdot 30} = \frac{x^2}{900}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Ağaç Dikme Problemi EBOB-EKOK · Orta Kömür Çuvallama Problemi EBOB-EKOK · Orta Eren ve Selin'in Yürüyüş Problemi EBOB-EKOK · Zor Çubuk Parçalara Ayırma Olasılığı EBOB-EKOK · Orta İki Kitaplığa Raf Yerleştirme Problemi EBOB-EKOK · Orta Tuğla Kalınlığı Problemi EBOB-EKOK · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir