Banyo Duvarı Fayans Problemi

Selam Zehra, gel bu oran orantı sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir banyo duvarının sarı ve mavi renkli özdeş fayanslarla nasıl kaplanacağı anlatılıyor.

Duvar bir sıra sarı, bir sıra mavi olacak şekilde kaplanıyor. Şekilde gördüğümüz gibi her sırada aynı sayıda fayans kullanılıyor.

Diyelim ki her bir sırada n tane fayans olsun. Eğer duvarımızda toplam k tane sarı sıra varsa, k tane de mavi sıra ya da k artı bir tane mavi sıra olabilir.

Kurala göre bir sıra sarı bir sıra mavi diziliyor. Bu durumda sıra sayıları ya eşittir ya da biri diğerinden bir fazladır. Toplam alanlar oranını kullanarak bu sayıları bulalım.

Burada n'ler birbirini sadeleştirir. Geriye sarı sıra sayısının mavi sıra sayısına oranı kalır. Bu oran üç bölü dörttür.

Sıra sayıları tam sayı olmak zorundadır. S eşittir üç k ve M eşittir dört k diyebiliriz. Ancak dizilim bir sarı bir mavi şeklinde gittiği için aradaki fark en fazla bir olabilir.

Dört k eksi üç k eşittir bir olmalıdır. Buradan k değerini bir olarak buluruz.

Bu durumda toplamda üç sıra sarı ve dört sıra mavi fayans kullanılmış demektir.

Şimdi şekildeki bir sıraya bakalım. Şekilde bir sırada dört tane fayans olduğunu görüyoruz.