Bal ve Pekmez Paylaştırma Problemi

MathematicsEBOB-EKOKOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Ahmet ve Mustafa ürettikleri 150 litre bal ile 90 litre pekmezi her birinde eşit miktarda bal ve pekmez olacak biçimde paylaşmışlardır. Mustafa, en az sayıda kap kullanarak, kendine ait bal ve pekmezi birbirine karıştırmadan ölçüsü litre cinsinden doğal sayı olan eşit hacimdeki kaplara tamamen dolduruyor. Ahmet ise kendine ait bal ve pekmezi birbirine karıştırmadan ölçüsü litre cinsinden doğal sayı olan eşit hacimdeki kaplara tamamen dolduruyor. Bu iş için Ahmet ve Mustafa'nın kullandığı toplam kap sayısı 32'dir. Buna göre, Ahmet kaç litrelik kaplar kullanmıştır? A) 3 B) 5 C) 9 D) 15

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Buglem, seninle birlikte bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri dikkatlice inceleyelim.

Soru Analizi

Ahmet ve Mustafa ürettikleri bal ve pekmezi eşit miktarda paylaşıyorlar.

2
Adım 2

Toplamda yüz elli litre bal ve doksan litre pekmez var. Bunları eşit paylaştıklarında, her birine ne kadar bal ve pekmez düşeceğini hesaplayalım.

1. Adım: Paylaşım Hesaplaması

$$\text{Kişi başı Bal} = \frac{150}{2} = 75\text{ L}$$
$$\text{Kişi başı Pekmez} = \frac{90}{2} = 45\text{ L}$$
3
Adım 3

Harika! Şimdi bu paylaşımı görsel olarak da görelim. Hem Ahmet'in hem de Mustafa'nın elinde yetmiş beşer litre bal ve kırk beşer litre pekmez bulunuyor.

Toplam150 L Bal, 90 L PekmezAhmet75 L Bal45 L PekmezMustafa75 L Bal45 L Pekmez
4
Adım 4

Şimdi Mustafa'nın durumuna bakalım. Mustafa, en az sayıda kap kullanarak ürünlerini eşit hacimli kaplara paylaştırıyor. En az kap kullanmak için kapların hacmi mümkün olan en büyük değerde olmalıdır.

2. Adım: Mustafa'nın Kap Hacmi

Mustafa en az sayıda kap kullanmak istiyor, bu yüzden kap hacmi yetmiş beş ve kırk beş sayılarının en büyük ortak böleni yani ebobu olmalıdır.

$$\text{Kap Hacmi} = \text{EBOB}(75, 45)$$
5
Adım 5

Yetmiş beş ve kırk beş sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım. Her iki sayıyı da bölen en büyük tam sayı on beştir.

$$75 = 3 \times 5^2 \quad \text{ve} \quad 45 = 3^2 \times 5$$
$$\text{EBOB}(75, 45) = 3 \times 5 = 15\text{ Litre}$$
6
Adım 6

Böylece Mustafa'nın kullandığı her bir kabın on beş litre olduğunu bulduk. Şimdi Mustafa'nın toplam kaç adet kap kullandığını hesaplayalım.

7
Adım 7

Mustafa yetmiş beş litre balı on beşer litrelik kaplara böldüğünde beş kap elde eder. Kırk beş litre pekmez için ise üç kap kullanır. Toplamda sekiz kap kullanmış olur.

3. Adım: Mustafa'nın Kap Sayısı

$$\begin{aligned} \text{Bal için kap sayısı} &= \frac{75}{15} = 5 \\ \text{Pekmez için kap sayısı} &= \frac{45}{15} = 3 \end{aligned}$$
$$\text{Mustafa'nın Toplam Kap Sayısı} = 5 + 3 = 8\text{ kap}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Ağaç Dikme Problemi EBOB-EKOK · Orta Kömür Çuvallama Problemi EBOB-EKOK · Orta Eren ve Selin'in Yürüyüş Problemi EBOB-EKOK · Zor Çubuk Parçalara Ayırma Olasılığı EBOB-EKOK · Orta İki Kitaplığa Raf Yerleştirme Problemi EBOB-EKOK · Orta Tuğla Kalınlığı Problemi EBOB-EKOK · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir