Bal ve Pekmez Paylaşımı Problemi
Yayınlanma:
2. Ahmet ve Mustafa ürettikleri 150 litre bal ile 90 litre pekmezi her birinde eşit miktarda bal ve pekmez olacak biçimde paylaşmışlardır. Mustafa, en az sayıda kap kullanarak, kendine ait bal ve pekmezi birbirine karıştırmadan ölçüsü litre cinsinden doğal sayı olan eşit hacimdeki kaplara tamamen dolduruyor. Ahmet ise kendine ait bal ve pekmezi birbirine karıştırmadan ölçüsü litre cinsinden doğal sayı olan eşit hacimdeki kaplara tamamen dolduruyor. Bu iş için Ahmet ve Mustafa'nın kullandığı toplam kap sayısı 32'dir. Buna göre, Ahmet kaç litrelik kaplar kullanmıştır? A) 3 B) 5 C) 9 D) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Oğuz, hadi bu soruyu birlikte adım adım çözelim.
Eşit Paylaşım
Elimizde yüz elli litre bal ve doksan litre pekmez var.
Ahmet ve Mustafa bunları eşit miktarda olacak biçimde paylaşıyorlar. Yani her iki ürünün hacmini de ikiye bölmeliyiz.
Yüz ellinin yarısı yetmiş beş, doksanın yarısı kırk beştir. Her ikisine de eşit miktarda ürün düşer. Bunu bir tabloyla gösterelim.
| Kişi | Bal | Pekmez |
|---|---|---|
| Mustafa | 75 L | 45 L |
| Ahmet | 75 L | 45 L |
Önce Mustafa'nın durumunu inceleyelim. Mustafa sorudaki şarta göre kendine ait ürünleri en az sayıda kap kullanarak doldurmak istiyor.
Mustafa'nın Kapları
Kap sayısının en az olması için seçeceği kapların hacminin en büyük olması gerekir. Sıvıların birbirine karışmaması şartı olduğu için yetmiş beş ve kırk beşin En Büyük Ortak Bölenini, yani EBOB'unu hesaplamalıyız.
Yetmiş beş ve kırk beşin EBOB'u on beştir. Demek ki Mustafa on beş litrelik kaplar kullanmıştır.
Şimdi Mustafa'nın bal için kaç kap kullandığını bulalım. Yetmiş beş litre balı on beşer litrelik kaplara bölüştürürsek, beş kap kullanır.
Kırk beş litre pekmez için ise, kırk beş bölü on beşten işlemlerimiz sonucu üç kap kullanacağını buluruz.
Mustafa toplamda beş artı üçten tam olarak sekiz kap kullanmıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
