Bal ve Kaymak Kutularının Hacimsel Fiyat Hesaplaması

MathematicsCylinder Volume and ProportionalityOrtaLGS

Yayınlanma:

6. Yarıçapı r olan dairenin alanı $\pi r^2$ formülü ile hesaplanır. Yarıçapı r, yüksekliği h olan dik dairesel silindirin hacmi $\pi r^2h$ formülü ile hesaplanır. Bir markette yükseklikleri eşit silindir şeklindeki teneke kutularda bal ve kaymak satılmaktadır. Yarıçaplarının uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan bu kutularda satılan bal ve kaymağın fiyatları bulundukları kapların hacimleri ile orantılıdır. Arif Bey küçük balın 36 TL ve büyük kaymağın 18 TL olduğu bu marketten büyük bal ile küçük kaymağı birer tane almak için toplam kaç TL öder? A) 95 B) 89 C) 78 D) 60

Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı boyutta silindirik kutu bulunmaktadır. Her biri hem bal hem de kaymak için ayrı ayrı tasvir edilmiştir. Sol tarafta küçük çaplı (yarıçapı 4 cm) bir bal ve bir kaymak kutusu, sağ tarafta ise büyük çaplı (yarıçapı 6 cm) bir bal ve bir kaymak kutusu yer alır. Tüm kutuların silindir şeklinde olduğu ve yüksekliklerinin eşit olduğu belirtilmiştir. Ayrıca üzerinde karalamalar (bazı sayılar ve 'Çap' yazıları) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Berra, seninle beraber bu silindir hacmi ve oran sorusunu çözelim.

Silindir Hacmi ve Fiyat Orantısı

2
Adım 2

Soruda bize silindirin hacim formülü pi r kare h olarak verilmiş. Ayrıca yüksekliklerin eşit olduğu belirtiliyor. Bu çok önemli.

$$V = \pi r^2 h$$
3
Adım 3

Yükseklikler ve pi sayısı sabit olduğu için, hacimler sadece yarıçapların kareleri ile orantılıdır. Yani hacim eşittir r kare diyebiliriz.

4
Adım 4

Elimizde iki farklı yarıçap var. Küçük olanın yarıçapı dört santimetre, büyük olanınki ise altı santimetre.

$$r_1 = 4, \quad r_2 = 6$$
5
Adım 5

Şimdi bu yarıçapların karelerini alarak hacim oranlarını bulalım. Dördün karesi on altı ve altının karesi otuz altı eder.

$$V_1 \propto 4^2 = 16 \quad ve \quad V_2 \propto 6^2 = 36$$
6
Adım 6

Soru bize fiyatların hacimlerle orantılı olduğunu söylüyor. Küçük balın otuz altı Türk Lirası olduğunu biliyoruz.

$$Küçük\ Bal\ (16V) = 36\ TL$$
7
Adım 7

Büyük balın fiyatını bulmak için bir orantı kuralım. On altı hacim otuz altı liraysa, otuz altı hacim kaç liradır?

$$\frac{36}{16} = \frac{x}{36}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cylinder Volume and Proportionality
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir