Bakteri Kültürü Artış Problemi
Yayınlanma:
2023 TYT Benzeri Bir kaptaki bakteri kültürü başlangıçta 1000 tanedir. İlk üç saat içinde bakteri sayısı önceki saate göre $\frac{1}{5}$ oranında artarken, son iki saat içinde ise bakteri sayısı önceki saate göre $\frac{1}{6}$ oranında artmıştır. Buna göre, bu bakteri kültürünün 5 saat sonraki bakteri sayısı kaç tane olmuştur? A) $15^3$ B) $30^6$ C) $42^2$ D) $14^3$ E) $21^3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fatma, gel bu bakteri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Başlangıçta bin adet bakterimiz var.
Bakteri Sayısı Problemi
İlk üç saat boyunca bakteri sayısı her saat bir bölü beş oranında artıyor. Yani her saat sonunda sayı, bir artı bir bölü beş, yani altı bölü beş katına çıkıyor.
Artış: \frac{1}{5} \implies Kat: 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}
Üç kez ardışık olarak bu katla çarptığımızda, üçüncü saatin sonundaki miktarı buluruz.
Sonraki iki saatte ise artış oranı bir bölü altı olarak verilmiş. Bu da sayının bir artı bir bölü altı, yani yedi bölü altı katına çıkması demektir.
Artış: \frac{1}{6} \implies Kat: 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}
Beşinci saatin sonundaki toplam bakteri sayısını bulmak için, üçüncü saatteki sayıya iki kez bu yeni katsayıyı uyguluyoruz.
Şimdi tüm bu verileri birleştirip genel formülümüzü yazalım.
İşlem Basamakları
Sadeleştirmelere başlayalım. Altı üssü üç bölü altı üssü iki işleminin sonucu sadece altıdır.
Paydadaki beşin küpü, yani yüz yirmi beştir. Bin sayısını yüz yirmi beşe böldüğümüzde sekiz sonucunu elde ederiz.
Şimdi bu sayıları çarpanlarına ayıralım. Sekiz, ikinin küpüdür. Altı ise iki çarpı üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
