Bağış Kampanyası ve Tek-Çift Sayı Problemi
Yayınlanma:
Canlı yayında saat 19.30'da televizyon ekranı yukarıdaki durumda iken $y$ tane daha telefon araması yapıldığında televizyon ekranı 22.45'teki gibi olmuştur. $x, y, z$ ve $m$ tam sayılar olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?
A) $x \cdot y \cdot z$
B) $x \cdot y + z$
C) $y \cdot (x - z)$
D) $x \cdot (y + z)$
E) $x \cdot z + y$
Soruda görsel içerik var: İki adet bilgi kutusu bulunmaktadır. Birinci kutu 'Canlı 19:30' başlığına sahip, 'Haydi büyük taraftarımız her arama $x$ TL değerinde', 'Toplanan: $y$ TL', 'Kalan: $2y + 4m$ TL' içeriyor. İkinci kutu 'Canlı 22:45' başlığına sahip, aynı slogan ile 'Toplanan: $2z + 305$ TL', 'Kalan: $z + 2m$ TL' içeriyor. Elle yazılmış notlar, oklar ve cebirsel denklemler sorunun etrafına eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sne, bu soruda bağış miktarları üzerinden tam sayıların teklik ve çiftlik özelliklerini inceleyeceğiz.
Bağış Problemi ve Tam Sayılar
Saat on dokuz otuzda toplanan miktar ye lira ve her arama ilkis lira değerindeymiş. Saat yirmi iki kırk beşe kadar ye tane daha arama yapıldığı söyleniyor.
Bu denklemin sağ tarafına bakalım. İki ze her zaman çifttir, üç yüz beş ise tektir. Çift ile tekin toplamı bize tek bir sayı verir.
Çarpımın sonucunun tek olması için çarpanların her ikisinin de tek olması gerekir. Yani ye tektir ve bir artı ilkis de tektir.
Şimdi kalan bağış miktarlarındaki değişime bakalım. Başlangıçta kalan miktar iki ye artı dört em idi. Yeni aramalardan sonra kalan miktar azalacaktır.
Kalan Miktarın Analizi
Denklemdeki terimlerin teklik çiftlik durumlarını inceleyelim. İki ye ve dört em her zaman çifttir.
İlkis çift olduğu için ye carpi ilkis ifadesi de çifttir. Eşitliğin sağındaki iki em de her zaman çifttir.
Bu durumda ze sayısının da mutlaka çift olması gerektiğini görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
