BAC Dik Üçgeninde Açıortay Problemi
Yayınlanma:
BAC dik üçgeninde $[BI]$ açıortay
$|BH| = 9$
$|AC| = 20$
$|IH| = ?$
A) 3
B) 4
C) 4,5
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir BAC dik üçgeni (köşeler: B, A, C; A açısı 90 derece). AH doğrusu BC tabanına dik bir yüksekliktir (H noktası BC üzerinde). BI bir açıortay doğrusu olarak çizilmiştir (I noktası AH üzerinde). BH uzunluğu 9 birim, AC uzunluğu 20 birimdir. IH uzunluğu 'x' olarak etiketlenmiştir. Açı B köşesinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tarık, bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri inceleyelim.
BAC Dik Üçgeni
Öncelikle, büyük dik üçgenimiz olan ABC'de dik kenardan inen yüksekliğin böldüğü parçaları bulalım. Öklit bağıntısını kullanacağız.
1. Adım: Öklit Bağıntısı
AC uzunluğu yirmi ve BH uzunluğu dokuz olarak verilmiş. HC uzunluğuna ye diyelim. Bu durumda BC hipotenüsü dokuz artı ye olur.
Bu denklemi açtığımızda ye kare artı dokuz ye eksi dört yüz eşittir sıfır ikinci derece denklemini elde ederiz.
Bu denklemi çarpanlarına ayırırsak, ye artı yirmi beş çarpı ye eksi on altı eşittir sıfır olur. Buradan ye uzunluğunu on altı buluruz.
Şimdi de bulduğumuz değerleri kullanarak diğer uzunlukları hesaplayalım. HC'yi on altı bulduğumuza göre, hipotenüs yirmi beş birim olur.
2. Adım: Üçgenin Kenar ve Yükseklik Değerleri
Büyük üçgenimiz on beş, yirmi, yirmi beş özel dik üçgenidir. Buradan AB uzunluğu on beş birim bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
