Aysel, Burcu ve Elif'in Paraları

MathematicsBasic Number TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

7. $a$, $b$ ve $c$ pozitif tam sayılar olmak üzere; Aysel, Burcu ve Elif'in sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ TL paraları bulunmaktadır. Aysel, Burcu'ya $b imes c$ TL verdikten sonra Elif, Aysel'e $b$ TL veriyor. Son durumda Aysel'in cebindeki parası TL cinsinden çift sayı, Burcu'nun cebindeki parası ise TL cinsinden tek sayıdır. Buna göre,

I. Son durumda Elif'in cebinde bulunan para TL cinsinden tek sayıdır.

II. Başlangıçta Aysel'in cebinde bulunan para TL cinsinden tek sayıdır.

III. Başlangıçta üçünün cebinde bulunan paraların toplamı TL cinsinden tek sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve II

D) II ve III

E) I, II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ayşenur, gel bu tek ve çift sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Problem Tanımı

2
Adım 2

Önce başlangıçtaki para durumlarını yazalım. Aysel'in a, Burcu'nun be ve Elif'in ce lirası var. Hepsi pozitif tam sayılar.

$$Aysel = a, \quad Burcu = b, \quad Elif = c$$
3
Adım 3

Soru bize iki aşamalı bir para transferi anlatıyor. Önce Elif, Aysel'e be lira veriyor.

1. Adım: Elif \rightarrow Aysel (b \text{ TL})

4
Adım 4

Bu durumda Aysel'in parası be kadar artarken, Elif'in parası be kadar azalır.

$$A: a + b, \quad B: b, \quad E: c - b$$
5
Adım 5

İkinci adımda ise Aysel, Burcu'ya be çarpı ce lira veriyor.

2. Adım: Aysel \rightarrow Burcu (b \cdot c \text{ TL})

6
Adım 6

Son durumdaki paraları yazalım. Aysel'in parası a artı be eksi be çarpı ce olur.

$$A_{son} = a + b - bc$$
7
Adım 7

Burcu'nun parası ise başlangıçtaki be lirasına, Aysel'den gelen be çarpı ce eklenince be artı be çarpı ce olur. Elif'in parası ise ce eksi be olarak kalır.

$$B_{son} = b + bc, \quad E_{son} = c - b$$
8
Adım 8

Şimdi sorudaki ipuçlarını kullanarak a, be ve ce'nin teklik çiftlik durumlarını analiz edelim.

Teklik - Çiftlik Analizi

$$A_{son} = a + b(1 - c) \rightarrow \text{Çift}$$
$$B_{son} = b(1 + c) \rightarrow \text{Tek}$$
9
Adım 9

Burcu'nun son parası olan be çarpı bir artı ce ifadesi tekmiş. Bir çarpımın tek olması için tüm çarpanların tek olması gerekir.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

a, b, c Pozitif Tam Sayılar Toplamı Basic Number Theory · Orta Kırtasiye Ürünleri Fiyat Problemi Basic Number Theory · Orta Ardışık Doğal Sayılar ve Oran-Orantı Basic Number Theory · Orta Sayısal Bulmaca ve Çarpım İşlemi Basic Number Theory · Orta Aslı'nın Doğum Yılı Problemi Basic Number Theory · Orta Sayı yerleştirme ve işlem sonucu bulma Basic Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir