Aynı Düzlemdeki Vektörlerin Bileşkesi
Yayınlanma:
9. Aynı düzlem üzerinde bulunan A, A ve $2A$ büyüklüğündeki üç vektör şekildeki gibidir.
$0^\circ < \alpha < 60^\circ$ ise; vektörlerin bileşkesinin büyüklüğü aşağıdaki değerlerden hangisine eşit olabilir?
A) $A$
B) $\frac{3}{2}A$
C) $\frac{5}{2}A$
D) $\frac{7}{2}A$
E) $4A$
Soruda görsel içerik var: The image shows three vectors originating from a single point. One central horizontal vector has a magnitude of 2A. Two other vectors, each with a magnitude of A, are positioned above and below the horizontal vector, both at an angle alpha relative to the 2A vector. The angles are equal as indicated by arc symbols.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda aynı düzlemdeki üç vektörün bileşkesinin alabileceği değer aralığını bulacağız.
Vektörlerin Bileşkesi
Şekilde görüldüğü gibi, büyüklükleri A olan iki vektör ile büyüklüğü iki A olan bir vektörümüz var. A büyüklüğündeki iki vektör arasındaki toplam açı iki alfadır.
Büyüklüğü A olan bu iki vektörün arasındaki toplam açı iki alfadır ve aralarındaki açı ortayı iki A vektörüyle aynı doğrultudadır. Bu iki A vektörünün bileşkesini kosinüs teoremi veya özel durumlardan biliyoruz.
Toplam bileşke vektörümüz, bu iki A'nın bileşkesi ile ortadaki iki A'nın toplamıdır. Yani bileşke R eşittir, iki A artı iki A çarpı kosinüs alfadır.
Şimdi alfa açısının sınır değerlerini kullanarak bileşkenin hangi aralıkta olacağını bulalım. Sorumuzda alfa açısının sıfır ile altmış derece arasında olduğu verilmiş.
Sınır Değerler
Eğer alfa sıfır derece olsaydı, kosinüs sıfır bire eşit olurdu.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
