Ayfer Hanım'ın Şeker Paketleme Problemi

MathematicsEBOB-EKOKOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Ayfer Hanım'ın bayram hazırlığı için aldığı iki farklı şeker türü aşağıda verilmiştir. (Resim: Kakaolu 400 tane, Tereyağlı 480 tane). Ayfer Hanım bu şekerleri birbirine karıştırmadan hiç artmayacak ve her bir pakette eşit sayıda olacak şekilde paketleyecektir. Paketlerdeki şeker sayısı 10'dan az olacaktır. Ayrıca Ayfer Hanım her bir pakete 5 TL harçlık da eklemiştir. Buna göre, Ayfer Hanım'ın bayramda paketlere koyduğu paranın toplamı en az kaç TL'dir? A) 600 B) 550 C) 500 D) 450

Soruda görsel içerik var: İki şeker paketi resmi bulunmaktadır. Sol tarafta 'Kakaolu' yazan ve içinde 400 tane şeker olduğu belirtilen bir paket, sağ tarafta ise 'Tereyağlı' yazan ve içinde 480 tane şeker olduğu belirtilen bir paket gösterilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilen bilgileri inceleyelim.

Verilen Bilgiler

- Kakaolu Şeker: 400 adet

- Tereyağlı Şeker: 480 adet

- Paket başına harçlık: 5 TL

- Paketlerdeki şeker sayısı (x): 10'dan az olmalıdır ($x < 10$)

2
Adım 2

Bizden paketlere konulan toplam paranın en az olması isteniyor. Bunu sağlamak için paket sayısını olabildiğince az tutmalıyız.

$$\text{Toplam Para} = \text{Paket Sayısı} \times 5\text{ TL}$$
3
Adım 3

Paket sayısını en az yapmak için, her bir pakete koyacağımız şeker sayısını olabildiğince büyük seçmeliyiz. Bu sayı hem dörtyüzü hem de dörtyüz sekseni tam bölmelidir.

$$x < 10 \quad \text{ve} \quad x, \text{ 400 ile 480'in ortak bölenidir.}$$
4
Adım 4

Şimdi dörtyüz ve dörtyüz seksen sayılarının en büyük ortak bölenini yani ebobunu bulalım.

En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Hesabı

$$\text{EBOB}(400, 480)$$
5
Adım 5

Dörtyüzü seksen çarpı beş, dörtyüz sekseni ise seksen çarpı altı olarak yazabiliriz. Dolayısıyla bu iki sayının ebobu seksen çıkar.

6
Adım 6

Her paketteki şeker sayısı olan x, bu ebobun yani seksenin bir böleni olmalıdır. Seksenin bölenlerini listeleyelim.

$$\text{80'in Bölenleri: } 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80$$
7
Adım 7

Soruda paketlerdeki şeker sayısının ondan az olacağı belirtilmişti. Bu durumda ondan küçük olan ortak bölenleri seçebiliriz.

8
Adım 8

Ondan küçük olan bu bölenler arasından paket sayısını en az yapmak için en büyük olanı, yani sekizi seçmeliyiz.

$$x = 8$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Ağaç Dikme Problemi EBOB-EKOK · Orta Kömür Çuvallama Problemi EBOB-EKOK · Orta Eren ve Selin'in Yürüyüş Problemi EBOB-EKOK · Zor Çubuk Parçalara Ayırma Olasılığı EBOB-EKOK · Orta İki Kitaplığa Raf Yerleştirme Problemi EBOB-EKOK · Orta Tuğla Kalınlığı Problemi EBOB-EKOK · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir