Aydınlatma Direkleri ve Pozitif Bölen Sayısı

Öncelikle sokaktaki toplam direk sayısını buluruz. Ardından, pozitif bölen sayısı beş olan sayıların formunu belirleriz. Bu sayılar p üzeri dört biçimindedir. Bu koşula uyan direkleri çıkararak devrilmeyen direk sayısını elde ederiz. Merhaba sevgili öğrenciler. Bu videoda harika bir LGS sorusunu birlikte çözeceğiz. Sokaktaki aydınlatma direklerinin numaralandırılmasını inceleyerek başlayalım.

Soruda, sokakta bulunan ve on numara ile başlayıp iki yüz elli iki numara ile biten aydınlatma direkleri verilmiş.

Sert bir rüzgar çıkıyor ve bu direklerden numarasının tam olarak beş tane pozitif böleni olanları deviriyor.

Bizden istenen ise devrilmeyen direk sayısını bulmaktır. Hazırsanız adım adım çözüme geçelim.

İlk adım olarak, sokakta toplam kaç adet direk olduğunu bulalım. Bunun için terim sayısı formülünü kullanabiliriz.

Terim sayısı formülümüz, son terimden ilk terimi çıkarıp bir eklemek şeklindedir.

Burada son terimimiz iki yüz elli iki, ilk terimimiz ise ondur. Değerleri formülde yerine koyalım.

İki yüz elli iki eksi on, iki yüz kırk iki eder. Bir eklediğimizde ise toplam iki yüz kırk üç adet direk olduğunu görürürüz.

Şimdi ikinci adıma geçelim. Beş tane pozitif böleni olan sayıların nasıl bir özelliğe sahip olduğunu inceleyelim.

Bir sayının pozitif bölen sayısını bulmak için, o sayıyı asal çarpanlarına ayırıp üslerini bir artırarak çarparız.

Pozitif bölen sayısının beş olması isteniyor. Beş sayısı bir asal sayı olduğu için, sadece tek bir asal çarpanın üssünün bir artırılması ile elde edilebilir.