Aydınlatma Direkleri Sayısı Problemi
Yayınlanma:
7. Doğrusal bir yolun A noktasından B noktasına kadar önce 1 lambalı, daha sonra 2 lambalı aydınlatma direkleri aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. [Görsel] Yol boyunca ardışık iki aydınlatma direği arasındaki uzaklıklar birbirine eşit ve metre cinsinden birer doğal sayıdır. A noktasındaki 1 lambalı ilk aydınlatma direğinin, C noktasındaki ilk 2 lambalı aydınlatma direğine uzaklığı $2160$ m'dir. A ile B noktasının arası $4000$ m olduğuna göre, bu yol üzerine yerleştirilen aydınlatma direklerinin toplam sayısı en az kaçtır? A) 45 B) 47 C) 49 D) 51
Soruda görsel içerik var: Görselde A ve B noktaları arasında 4000 metrelik bir yol ve üzerinde aydınlatma direkleri gösterilmektedir. A'dan C noktasına kadar (2160 m) tek lambalı direkler, C'den B'ye kadar (1840 m) çift lambalı direkler bulunmaktadır. Direkler arası mesafelerin eşit olduğu belirtilmiş ve bazı kısımlarda el yazısı ile hesaplamalar (2160, 2840, 4000 gibi sayılar) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, bu soruda doğrusal bir yol boyunca yerleştirilen aydınlatma direklerinin toplam sayısını en az yapmaya çalışacağız.
Aydınlatma Direği Problemi
Önce elimizdeki mesafeleri netleştirelim. A ile B noktaları arası toplam dört bin metre olarak verilmiş.
A noktasındaki ilk direk ile C noktasındaki ilk çift lambalı direk arasındaki mesafe ise iki bin yüz altmış metre.
Geriye kalan C ile B arasındaki mesafeyi bulalım. Dört bin metreden iki bin yüz altmışı çıkarırsak bin sekiz yüz kırk metre buluruz.
Soruda ardışık iki direk arasındaki mesafenin her yerde eşit ve bir doğal sayı olduğu söyleniyor. Direk sayısının en az olması için bu aralığın mümkün olan en büyük değerde olması gerekir.
Direk Aralığını (x) Bulma
Direk sayısının en az olması için, aralık en büyük olmalı.
Yani iki bin yüz altmış ve bin sekiz yüz kırk sayılarının en büyük ortak bölenini, yani OBEB'ini bulmalıyız.
İki sayıyı da on ile bölerek sadeleştirelim. İki yüz on altı ve yüz seksen dört kalır.
Bu sayıları sekize bölebiliriz. İki yüz on altı bölü sekiz yirmi yedi yapar, yüz seksen dört bölü sekiz ise yirmi üç yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
