Aydınlatma Direği Problemi
Yayınlanma:
1. Yukarıda uzunlukları verilen iki caddenin başında ve sonunda birer tane olacak şekilde iki caddedeki direklerin araları eşit aralıklarla gövde kalınlığı önemsiz aydınlatma direkleri dikilmiştir. Buna göre soldaki caddeye en az kaç tane aydınlatma direği dikilir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
Soruda görsel içerik var: İki ayrı sokak tasviri vardır. Soldaki sokağın uzunluğu 270 metre, sağdaki sokağın uzunluğu 150 metredir. Her iki sokakta da baş ve son kısımlar dahil olmak üzere aydınlatma direkleri simetrik olarak yerleştirilmiştir. Sokaklar yatay düz bir çizgi ile temsil edilmiş, üzerinde direkler dikey çubuklar şeklinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu videoda seninle harika bir en büyük ortak bölen sorusu çözeceğiz. Öncelikle sorumuzu ve verilen görselleri inceleyelim.
İki Caddenin Aydınlatılması
Sol caddenin uzunluğu iki yüz yetmiş metre, sağ caddenin uzunluğu ise yüz elli metredir. İki caddenin de başında ve sonunda birer direk bulunuyor.
Caddelerin Uzunlukları:
- Sol Cadde: $270\text{ m}$
- Sağ Cadde: $150\text{ m}$
Kural: İki caddedeki direklerin araları eşit aralıklıdır.
Soldaki caddeye en az sayıda aydınlatma direği dikmek istiyoruz. Bunun için iki direk arasındaki mesafeyi mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Çözüm Stratejisi
En az sayıda direk kullanmak için, direkler arasındaki mesafeyi en büyük değerinde seçmeliyiz.
Bu mesafe hem iki yüz yetmişi hem de yüz elliyi tam bölmelidir. Yani iki yüz yetmiş ile yüz ellinin en büyük ortak bölenini bulmalıyız.
İki sayıyı da otuza bölebiliriz. İki yüz yetmiş bölü otuz dokuz, yüz elli bölü otuz ise beştir. Dokuz ve beş aralarında asal olduğu için en büyük ortak bölenimiz otuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
