Aydın, Bora ve Cem'in paket ağırlıkları hesabı

Merhaba Şeyma, seninle birlikte bu güzel eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri listeleyerek başlayalım.

Aydın, Bora ve Cem'in taşıdığı paketlerin ağırlıkları sırasıyla a, b ve c kilogramdır. En az Aydın, en fazla ise Cem taşıdığına göre, aralarındaki sıralamayı yazalım.

Paketlerin ağırlıkları fiziksel büyüklükler olduğundan, bu değerlerin her birinin sıfırdan büyük birer reel sayı olduğunu belirtelim.

Sistemde verilen toplam ağırlık denklemini de tahtaya yazalım.

Bizden Cem'in taşıdığı paketlerin toplam ağırlığı olan cenin alabileceği en büyük tam sayı değeri isteniyor.

Cenin en büyük değerini alabilmesi için, toplamı sabit olan bu denklemde diğer değişkenler olan a ve b değerlerini mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.

a ve b pozitif reel sayılar olduğundan, iki a artı üç b toplamı kesinlikle sıfırdan büyüktür.

Ana denklemimizden iki a artı üç byi yalnız bırakırsak, bu ifade iki yüz otuz dokuz eksi beş cye eşit olur.

Bu durumda, iki a artı üç b sıfırdan büyük olduğuna göre, iki yüz otuz dokuz eksi beş c de sıfırdan büyük olmalıdır.