Asansör Kat Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

38 50 katlı bir iş yerinde, 2'den 10'a kadar numaralandırılmış 9 tane asansör vardır. Bu asansörlerin her biri zemin kat hariç, kat numarası asansör numarasının pozitif tam sayı katı olan katlarda durmamaktadır. Örneğin 9 numaralı asansör kat numarası 9, 18, 27, 36 ve 45 olan katlarda durmamaktadır. Onur ve Erdem bu işyerinin farklı katlarında çalışmaktadırlar. Onur'un çalıştığı katta duran asansör sayısı, Erdem'in çalıştığı katta duran asansör sayısından daha fazladır. Erdem'in çalıştığı kat numarası 30 olduğuna göre Onur'un çalıştığı kat numarası aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 48 B) 42 C) 36 D) 24

Soruda görsel içerik var: Dikey olarak dizilmiş 9 adet asansör kapısı görseli. Kapıların üzerinde sırasıyla 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 şeklinde numaralar yazılıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Tolga, seninle birlikte bu güzel asansör sorusunu adım adım çözelim.

Asansör Problemi

2
Adım 2

Soruda bize elli katlı bir iş yerinde, iki ile on arasında numaralandırılmış dokuz tane asansör olduğu söyleniyor. Bu asansörlerin kuralı ise şu şekilde: Kat numarası, asansör numarasının tam katı olan katlarda o asansör durmamaktadır. Yani asansör numarası kat numarasının bir böleni ise o asansör o katta durmaz.

3
Adım 3

Şimdi Erdem'in çalıştığı katı inceleyerek işe başlayalım. Erdem otuzuncu katta çalışmaktadır.

Erdem'in Çalıştığı Kat: 30

4
Adım 4

Otuz sayısının iki ile on arasındaki bölenlerini bulalım. Bu sayılar otuzuncu katta durmayan asansörlerin numaralarıdır.

$$\text{30'un Bölenleri (2-10 arası): } \{2, 3, 5, 6, 10\}$$
5
Adım 5

Gördüğümüz gibi beş tane asansör otuzuncu katta durmamaktadır. Toplam dokuz asansörümüz olduğuna göre, duran asansör sayısını dokuz eksi beşten dört olarak buluruz.

$$\text{Erdem'in Katında Duran Asansör Sayısı: } 9 - 5 = 4$$
6
Adım 6

Şimdi Onur'un katı için gereken şartı belirleyelim.

Onur'un Katı İçin Şart

7
Adım 7

Onur'un çalıştığı katta duran asansör sayısı, Erdem'in çalıştığı kattakinden daha fazlaymış. Yani Onur'un katında duran asansör sayısı en az beş olmalıdır.

$$\text{Onur'un Katında Duran Asansör Sayısı} > 4 \implies \ge 5$$
8
Adım 8

Bu da, Onur'un kat numarasının iki ile on arasındaki bölen sayısının en fazla dokuz eksi beşten dört adet olması gerektiği anlamına gelir.

$$\text{Onur'un Katının Bölen Sayısı (2-10 arası)} \le 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İki Basamaklı Sayıların Rakamları Toplamı Number Theory · Orta a ve b tam sayılar $a^2 \cdot b = 72$ en az toplamı Number Theory · Orta Üç basamaklı sayı ve rakamları toplamı denklemi Number Theory · Orta Rakamlar Kümesi İşlemleri Number Theory · Orta Üç Basamaklı Sayılarla Çarpma İşlemi Number Theory · Orta Palindrom ve Smith Sayıları Tanımı Number Theory · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir