Asal Sayıların Toplamı Sorusu

Merhaba Medine, seninle birlikte bu harika temel matematik sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak bize verilen denkleme odaklanalım. Denklemi k ortak parantezine alarak işe başlayabiliriz.

Sol tarafı k ortak parantezine aldığımızda denklemimiz, k çarpı, parantez içinde l artı m eşittir otuz altı şekline gelir.

Soruda k, l ve m sayılarının her birinin birer asal sayı olduğu belirtilmiş. Bu durumda k sayısı, otuz altının bir asal böleni olmak zorundadır.

Otuz altı sayısının asal bölenleri sadece iki ve üçtür. Bu yüzden k için iki farklı durumumuz var. Şimdi bu durumları tek tek inceleyelim.

İlk durum olarak k'nin iki olduğu senaryoyu ele alalım.

Eğer k eşittir iki ise, denklemimiz iki çarpı, l artı m eşittir otuz altı olur.

Her iki tarafı ikiye bölersek, l artı m değerini on sekiz olarak buluruz.

Hem l hem de m asal sayı olmak üzere toplamları on sekiz olan asal sayı çiftlerini yazalım.

Bu çiftler beş ile on üç, ve yedi ile on birdir. Tabii bunların yer değiştirmesiyle on üç ile beş, ve on bir ile yedi çiftlerini de elde ederiz.

Bu durumda l sayısının alabileceği değerler beş, yedi, on bir ve on üçtür. k eşittir iki olduğundan, k artı l ifadesinin alabileceği değerleri hesaplayalım.