Asal Sayılar Denklem Çözümü

Hi gamze, let's solve this together. Öncelikle soruda verilen asal sayılar tanımını ve denklemi inceleyelim.

Bize verilen denklemi yazarak başlayalım.

Denklemdeki p'li terimleri ortak paranteze alabilmek için eksi on r terimini eşitliğin sağ tarafına atalım.

Sol tarafı p parantezine, sağ tarafı ise on ortak parantezine alalım.

Burada p bir asal sayı olduğundan, sağ taraftaki çarpımın bir asal böleni olmak zorundadır. On sayısının asal bölenleri iki ve beştir.

İlk olarak p eşittir iki durumunu inceleyelim.

Eşitliğin her iki tarafını iki ile sadeleştirelim.

Sağ tarafı dağıtalım.

r'li terimleri bir araya toplayıp sol tarafı beş r parantezine alalım.

Yüz otuz yedi asal bir sayıdır ve beş ile bölünmez. Dolayısıyla buradan bir çözüm gelmez.

Şimdi ikinci durum olan p eşittir beş durumunu inceleyelim.

Her iki tarafı beş ile sadeleştirelim.