Asal Sayılar ve Üslü İfadeler Sorusu

Selam Beril, gel bu üslü sayılar sorusunu birlikte çözelim. a, b ve c'nin asal sayılar olduğu bilgisini kullanarak başlayalım.

İlk denklemi ele alalım. Dört üssü a eşittir altmış dört çarpı iki üssü iki b şeklinde verilmiş.

Eşitliğin her iki tarafını da iki tabanında yazalım. Dört, iki kareye eşittir. Altmış dört ise iki üssü altıdır.

Üssün üssü çarpılır kuralına göre solda iki üssü iki a elde ederiz. Sağda ise tabanlar aynı olduğu için üsleri toplarız.

Tabanlar eşit olduğuna göre üsler de eşit olmalıdır. Yani iki a eşittir altı artı iki b denklemini kurabiliriz.

Denklemin her iki tarafını ikiye bölerek sadeleştirelim.

a ve b asal sayılardı. Aralarındaki fark üç olan asal sayıları arıyoruz. b'ye iki verirsek a beş olur ve her ikisi de asaldır. Diğer seçimlerde bu durumu yakalayamayız.