Asal Sayılar ve Denklem Sistemleri

Merhaba Duru! Bu videoda seninle birlikte asal sayılar ve mutlak değer içeren harika bir soruyu adım adım çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri tahtaya yazarak başlayalım.

Bu iki denklemde ortak olan a çarpı c terimi var. Bu terimden kurtulmak için üstteki denklemden alttaki denklemi çıkaralım.

Çıkarma işlemini yaptığımızda, a çarpı c'ler birbirini sadeleştirir. Geriye mutlak değer içinde a çarpı b, eksi, a çarpı b kalır. Sağ taraf ise yirmi dört eksi on sekizden altı olur.

Buradan, mutlak değer a çarpı b, eksi, a çarpı b eşittir altı denklemini elde ederiz.

Şimdi bu mutlak değerli ifadeyi inceleyelim. Eğer a çarpı b sıfırdan büyük veya eşit olsaydı, mutlak değer dışına aynen çıkardı ve sıfır eşittir altı gibi imkansız bir durum oluşurdu.

Bu yüzden, a çarpı b ifadesi kesinlikle negatif, yani sıfırdan küçük olmalıdır. Bu durumda mutlak değer dışına önüne eksi alarak çıkar.

Buradan eksi iki tane a çarpı b eşittir altı buluruz. Her iki tarafı eksi ikiye böldüğümüzde ise, a çarpı b'yi eksi üç olarak elde ederiz.

Harika! Şimdi de ikinci denklemde a çarpı b yerine eksi üç yazarak a çarpı c'yi bulalım.

Eksi üç artı a çarpı c eşittir on sekiz denkleminden, eksi üçü karşıya artı üç olarak atarsak, a çarpı c'yi yirmi bir buluruz.