Asal Sayı ve Tam Sayı Eşitliği Problemi
Yayınlanma:
11. a asal sayı ve b ile c pozitif tam sayı olmak üzere $a = (a - b) \cdot (b + c)$ eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamının a türünden eşiti,
I. a + 5
II. a + 7
III. a + 9
ifadelerinden hangilerine olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mürselin, seninle bu güzel çarpanlara ayırma ve asal sayı sorusunu çözelim.
Soru Çözümü
Denklemimiz a eşittir a eksi b çarpı b artı c şeklindedir. Burada a bir asal sayı, b ve c ise pozitif tam sayılardır.
a bir asal sayı olduğu için, bu ifadenin çarpanları sadece 1 ve a olabilir. Şimdi durumu inceleyelim.
Strateji
Çarpanlar 1 ve a olmalı.
Birinci durumu inceleyelim. Eğer b artı c ifadesi bir k sayısına eşitse, a bu k sayısının bir katı olmalıdır. a asal olduğu için k sadece 1 veya a olabilir.
Durum İncelemesi
Birinci öncül için a artı b artı c toplamının a artı 5 olması durumuna bakalım. Bu durumda b artı c eşittir 5 olmalıdır.
Öncül I: a + 5
Denklemde yerine koyarsak a eşittir (a eksi b) çarpı 5 olur. Buradan a sayısının 5'in bir katı olduğunu anlarız. a asal olduğu için a eşittir 5 olur.
a 5 ise b artı c toplamı 5 olmalıdır. Örneğin b eşittir 4 ve c eşittir 1 seçersek, a eksi b yani 5 eksi 4 eşittir 1 olur. Bu sağlanır. O halde I doğrudur.
Örnek: a=5, b=4, c=1 sağlayan değerler var.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
