Asal Sayı Tanımlı İşlem Sorusu
Yayınlanma:
10. p bir doğal sayı olmak üzere, <p> = "p den küçük asal sayıların toplamı" şeklinde tanımlanıyor. 2a iki basamaklı bir sayı olmak üzere, <2a> = <2a + 2> eşitliğini sağlayan kaç tane a rakamı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naciye, bu güzel sayı teorisi sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Soru Çözümü
Öncelikle tanımı dikkatle inceleyelim. $\langle p \rangle$ ifadesi p sayısından küçük olan asal sayıların toplamı olarak tanımlanmış.
Tanım: $\langle p \rangle = \sum_{q < p, q \text{ asal}} q$
Elimizdeki eşitlik ise $\langle 2a \rangle = \langle 2a + 2 \rangle$ şeklindedir. İki tarafın farkını alırsak, $\langle 2a + 2 \rangle - \langle 2a \rangle = 0$ sonucuna ulaşırız.
Bu fark, $2a$ ile $2a+2$ aralığındaki asal sayıların toplamını temsil eder. Toplamın sıfır olması için bu aralıkta hiçbir asal sayı bulunmaması gerekir.
Aralık kontrolü: $[2a, 2a + 2)$ aralığında asal sayı olmamalı.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
