Asal Çarpanlarla Tanımlanan İşlem Sorusu
Yayınlanma:
12. Üç tane farklı asal çarpanı olan x pozitif tam sayısının asal çarpanları p, q ve r olmak üzere,
$$X_A = \frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r}$$
şeklinde tanımlanıyor.
Örneğin, 42 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 7 olduğundan $42_A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{7} = \frac{41}{42}$'dir.
Buna göre $30_A$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $\frac{31}{30}$ B) $\frac{27}{26}$ C) $\frac{24}{23}$ D) $\frac{6}{5}$ E) $\frac{5}{6}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yüsra, bu soruda bize bir sayının asal çarpanlarının çarpmaya göre terslerinin toplamı şeklinde tanımlanan bir işlem verilmiş.
Asal Çarpan İşlemi
Tanıma göre, üç tane farklı asal çarpanı olan x sayısı için, x A değeri, bir bölü p, artı bir bölü q, artı bir bölü r olarak tanımlanıyor.
Burada kırk iki sayısı örnek olarak verilmiş. Kırk ikinin asal çarpanları iki, üç ve yedi olduğundan, kırk iki A değeri kırk bir bölü kırk iki çıkmış.
Şimdi bizden istenen otuz A değerini hesaplayalım. Öncelikle otuz sayısının asal çarpanlarını bulmamız gerekiyor.
30 sayısının Asal Çarpanları
Otuz sayısını çarpanlarına ayırdığımızda, iki çarpı üç çarpı beş olduğunu görürüz.
Gördüğümüz gibi farklı asal çarpanlarımız p eşittir iki, q eşittir üç ve r eşittir beş şeklindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
