Asal Çarpanlara Ayırma Modeli
Yayınlanma:
15. Bir sayının asal çarpanlarına ayrılması aşağıdaki gibi modellenmiştir. (Görselde 90 sayısı, 2, 5, 3, 3 çarpanlarına ayrılmış; A sayısı ise 5 farklı çarpan koluna sahip olacak şekilde modellenmiştir). Buna göre, yukarıdaki şekilde modellenen en küçük A sayısı kaçtır? A) 48 B) 1440 C) 2520 D) 3780
Soruda görsel içerik var: Soru, bir 'çarpan ağacı' modellemesi içermektedir. Üstte '90' sayısı bir büyük mavi daire içinde, ona bağlı pembe dairelerde 2, 5, 3 ve 3 sayıları bulunmaktadır. Alt kısımda 'A' harfi başka bir büyük mavi daire içindedir ve ona bağlı 5 tane küçük pembe daire vardır, ancak bu dairelerin içleri boştur, bir tanesinde '3' yazılıdır. Şema genel olarak asal çarpanların bir sayıya nasıl dallandığını göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuğba, gel bu soruyu birlikte çözelim. Bir sayının asal çarpanlarına ayrılmasının nasıl modellendiğini inceleyerek başlayalım.
Asal Çarpanlar Modellemesi
Örnekte doksan sayısına bakalım. Doksan sayısının etrafındaki küçük dairelerde iki, beş, üç ve tekrar üç sayılarını görüyoruz.
Bu sayıları çarptığımızda gerçekten doksan sonucuna ulaşıyoruz. Yani modeldeki her küçük daire, merkezdeki sayının bir asal çarpanını temsil ediyor.
Şimdi A sayısına odaklanalım. A sayısının etrafındaki dalları ve daireleri incelediğimizde farklı yapılar görüyoruz.
A Sayısının Yapısı
A sayısının etrafında toplam dört ana dal var. İki dalın ucunda tek bir daire, diğer iki dalın ucunda ise ikişer daire var.
Kurala göre her daire bir asal çarpan olmalı. En küçük A sayısını aradığımız için kullanacağımız asal sayılar en küçük asallar, yani iki, üç, beş ve yedi olmalıdır.
Modelde dikkat çeken bir nokta var: aynı dal üzerindekiler aynı asal çarpanın kuvvetlerini temsil ediyor olabilir. Örneğin, sol alttaki kolda iki tane daire var, bu o asal çarpanın karesi demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
