Asal Çarpanlar ve Sayı Değerleri

Selam Hejan, asal çarpanlar ve sayıların oluşumu ile ilgili bu soruyu birlikte çözelim.

Soruda, daire içindeki sayıların asal çarpanlarının çevresindeki karelerde yazılı olduğu belirtilmiş. K ve M'nin üç basamaklı, L ve N'nin ise iki basamaklı olduğunu biliyoruz.

Toplamın en az olması için her bir sayıyı mümkün olan en küçük değerinde tutmalıyız. Önce K sayısına bakalım. K'nın asal çarpanları on üç ve üçtür.

K üç basamaklı olmalı. Üç çarpı on üç otuz dokuz yapar, bu iki basamaklıdır. Eğer üçün karesini alırsak yine iki basamaklı kalır. Ancak on üçün karesini alırsak yüz altmış dokuz olur ve üç basamağa ulaşırız.

Asal çarpanlar kutuda verildiği için her iki çarpanın da en az birinci kuvveti olmalı. Bu yüzden on üç çarpı üçün küpü yani on üç çarpı yirmi yedi, üç yüz elli bir yapar. Daha küçüğü var mı bakalım? On üçün karesi çarpı üç, beş yüz yedi yapar. O halde K için en küçük değerimiz üç yüz elli birdir.

Şimdi L sayısına geçelim. L'nin çarpanları iki, üç ve yedidir. İki basamaklı en küçük sayıyı arıyoruz.

Her çarpandan en az bir tane almalıyız. İki çarpı üç çarpı yedi, kırk iki yapar. Bu zaten iki basamaklıdır ve en küçük halidir.

M sayısı için çarpanlar iki ve on birdir. M'nin üç basamaklı olması gerekiyor.