Asal Çarpanlar ve Kutular Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıda üç farklı renkte 4'er adet top bulunmaktadır. Farklı renkteki toplar, farklı asal sayıları temsil etmektedir. Bu toplar, şeffaf üç kutunun ikisine aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. Kalan topların tamamı ise 3. kutuya yerleştirilecektir. 1. kutu üzerinde 120, 2. kutu üzerinde 75, 3. kutu üzerinde A yazmaktadır. Kutuların üstlerindeki kartlarda yazan 120, 75 ve A sayıları o kutudaki topların temsil ettiği asal sayıların tamamı çarpılarak elde edilmiştir. Buna göre, A sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 45 B) 90 C) 135 D) 150
Soruda görsel içerik var: Üç adet şeffaf kutu yan yana dizilmiştir. Her kutunun üzerinde sayı kartları vardır (1. kutu: 120, 2. kutu: 75, 3. kutu: A). 1. kutunun içinde 3 kırmızı (K), 1 yeşil (Y) ve 1 mavi (M) top bulunmaktadır. 2. kutunun içinde 2 yeşil (Y) ve 1 mavi (M) top bulunmaktadır. 3. kutu boştur. Sayfada başlangıçta her renkten 4 adet top olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazlıcan, seninle birlikte bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim.
Renkli Toplar ve Asal Çarpanlar
Öncelikle elimizde her renkten dörder adet top olduğunu biliyoruz. Yani dört kırmızı, dört mavi ve dört yeşil topumuz var. Her renk farklı bir asal sayıyı temsil ediyor.
Toplam Top Sayıları:
- Kırmızı (K): 4 adet
- Mavi (M): 4 adet
- Yeşil (Y): 4 adet
Kutulardaki sayıların, o kutuda bulunan topların temsil ettiği asal sayıların çarpımına eşit olduğu söylenmiş. Şimdi birinci ve ikinci kutulardaki topları inceleyelim.
Kutulardaki Top Dağılımları
| Kutu | İçindeki Toplar | Kutu Değeri |
|---|---|---|
| 1. Kutu | 3 K, 1 Y, 1 M | 120 |
| 2. Kutu | 2 Y, 1 M | 75 |
| 3. Kutu | Kalan Toplar | A |
Kırmızı topun asal değerine pe ka, yeşil topun değerine pe ye, mavi topun değerine ise pe me diyelim. İkinci kutudan başlarsak, pe ye nin karesi çarpı pe me eşittir yetmiş beş olur.
Yetmiş beş sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Yetmiş beş, yirmi beş çarpı üç, yani beşin karesi çarpı üçtür.
Buradan, yeşil topun temsil ettiği asal sayının beş, mavi topun temsil ettiği asal sayının ise üç olduğunu kolayca görebiliriz.
Bulduğumuz bu değerleri birinci kutu için deneyelim. Birinci kutuda üç tane kırmızı, bir yeşil ve bir mavi top var. Bu çarpım yüz yirmiye eşit olmalı.
Birinci Kutu Doğrulaması
Bildiğimiz yeşil ve mavi değerlerini yerine yazarsak, pe ka nın küpü çarpı beş çarpı üç, yüz yirmi yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
