Asal Çarpanlar ve Bölünebilme İlişkisi
Yayınlanma:
12. $n$ iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, $42 + n$ sayısı, 42 sayısının asal çarpanlarından biri hariç diğerleri ile tam bölünmektedir.
Buna göre, $n$'nin en küçük değerinin rakamlar toplamı kaçtır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Soruda görsel içerik var: The image shows a handwritten note on a printed page. The printed question is labeled '12.'. There is handwritten prime factorization of 42 on the left side: 42 divided by 2 is 21, 21 divided by 3 is 7, 7 divided by 7 is 1. The prime factors identified are 2, 3, and 7. There are circles and underscores on the printed text for emphasis. A blue circle is drawn around option E.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki basamaklı bir n doğal sayısı için verilen koşulları inceleyeceğiz. Öncelikle kırk iki sayısının asal çarpanlarını bularak işe başlayalım.
Sayı Problemleri
n: iki basamaklı bir doğal sayı
Kırk iki sayısını çarpanlarına ayırdığımızda, iki çarpı üç çarpı yedi olduğunu görürüz. Yani asal çarpanları iki, üç ve yedidir.
Soru bize kırk iki artı n sayısının, bu asal çarpanlardan biri hariç diğerleri ile tam bölündüğünü söylüyor. Bu durumda üç farklı olasılığımız var.
42 + n sayısı şu çarpanlara bölünmeli:
Birinci durumda, yedi hariç diğerlerine bölünsün. Yani iki ve üç ile tam bölünmeli, ancak yediye bölünmemeli.
Kırk iki zaten iki, üç ve yediye bölünür. Dolayısıyla n sayısının da iki ve üçe bölünmesi, ancak yediye bölünmemesi gerekir. En küçük iki basamaklı n değeri için on iki sayısını deneyebiliriz.
n eşittir on iki için, n yediye bölünmez. Koşul sağlanır.
Ellidört sayısı iki ve üçe bölünür fakat yediye bölünmez. Şimdilik en küçük n değerimiz on iki.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
