Asal Çarpan Modeli Sorusu

MathematicsAsal ÇarpanlarZorLGS

Yayınlanma:

Soru

20. Şekilde verilen üzerinde asal sayıların yazılı olduğu dört farklı renkte topun her birinden yedişer tane vardır. 2'den başlayarak sırasıyla ardışık doğal sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hâlleri çubuklara uygun renkteki toplar takılarak modellenecektir. Kalan toplarla sıradaki sayı modellenemediğinde işlem sonlandırılacaktır. Buna göre işlem sonlandırıldığında çubuklara takılmadan kalan topların üzerinde yazan sayıların toplamı kaçtır? A) 58 B) 65 C) 74 D) 81

Soruda görsel içerik var: Görselde, üzerinde 2, 3, 5, 7 sayıları yazılı olan dört farklı renkte top bulunmaktadır (her birinden yedişer adet). Alt kısımda ise 4 dikey çubuktan oluşan bir düzenek vardır. Çubuklara takılmış toplar gösterilmektedir: İlk çubukta bir adet 2 topu, ikinci çubukta bir adet 3 topu, üçüncü çubukta iki adet 2 topu bulunmaktadır. Ayrıca el ile yazılmış notlar, sayılar ve çizimler mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nida, bu soruda çubuklar üzerinde sayılar oluşturacağız. Elimizde her birinden yedişer tane olan 2, 3, 5 ve 7 numaralı dört çeşit asal sayı topu var.

Problemin Özeti

Her renkten 7 adet top var: 2, 3, 5, 7

2
Adım 2

2'den başlayarak her doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırıp, uygun topları çubuklara takacağız. Kalan toplarla sıradaki sayı modellenemediği anda duracağız.

Başlangıç Stok:

$$2 \to 7,\ 3 \to 7,\ 5 \to 7,\ 7 \to 7$$
3
Adım 3

Hadi sayıları tek tek inceleyelim. n eşittir 2 için bir tane 2 topu kullanırız.

Modelleme Adımları

$$n=2 \implies 2^1 \quad (1\text{ tane } 2)$$
4
Adım 4

n eşittir 3 için bir tane 3 topu kullanırız.

$$n=3 \implies 3^1 \quad (1\text{ tane } 3)$$
5
Adım 5

n eşittir 4 için 2'nin karesi olduğu için iki tane 2 topu gerekir.

$$n=4 \implies 2^2 \quad (2\text{ tane } 2)$$
6
Adım 6

n eşittir 5 için bir tane 5 topu kullanırız.

$$n=5 \implies 5^1 \quad (1\text{ tane } 5)$$
7
Adım 7

n eşittir 6 için 2 çarpı 3, yani bir tane 2 ve bir tane 3 topu kullanırız.

$$n=6 \implies 2 \times 3 \quad (1\text{ tane } 2, 1\text{ tane } 3)$$
8
Adım 8

Şu ana kadar kullandığımız 2 topu sayısına bir bakalım. Bir, artı iki, artı bir, toplam 4 tane kullandık. Elimizde hala 3 tane var.

Modellemeye Devam

$$\text{Kullanılan 2'ler: } 1+2+1=4$$
$$\text{Kalan 2'ler: } 7-4=3$$
9
Adım 9

n eşittir 7 için bir tane 7 topu kullanırız.

$$n=7 \implies 7^1 \quad (1\text{ tane } 7)$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Asal Çarpanlar
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Asal Çarpanların Küplerle Modellenmesi Asal Çarpanlar · Orta Çarpan Ağacı ile Sayı Analizi Asal Çarpanlar · Orta Ardışık Sayıların Çarpımının Asal Çarpan Sayısı Asal Çarpanlar · Orta Asal Çarpanları Toplamı 7 Olan Sayılar Asal Çarpanlar · Zor Stok Kodları ve İndirimli Fiyat Hesaplama Asal Çarpanlar · Orta Hamur İçin Su Miktarı Problemi Asal Çarpanlar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir