Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soru

Merhaba Ezgi, fonksiyonlarda artanlık ve azalanlık özelliklerini kullanarak a ve b tam sayılarının en küçük toplamını bulalım.

Soruda a ve b'nin tam sayı olduğu vurgulanmış, bu çok önemli. İlk bilgimize bakalım: f fonksiyonu daima artan bir fonksiyondur.

Artan bir fonksiyonda, fonksiyonun değeri artıyorsa içindeki değer de artıyordur. Yani f a artı iki, f ondan büyükse, a artı iki büyüktür on demeliyiz.

Buradan iki sayısını karşıya atarsak, a değerinin sekizden büyük olması gerektiğini buluruz.

Soruda a artı b toplamının en az olması isteniyor. a bir tam sayı olduğuna göre, sekizden büyük olan en küçük tam sayı dokuzdur.

Şimdi ikinci bilgimize geçelim: g fonksiyonu daima azalan bir fonksiyondur.

Azalan bir fonksiyonda eşitsizlik yön değiştirir. Eğer g a artı b, g iki a artı ondan küçükse; içindeki a artı b değeri, iki a artı on değerinden büyük olmalıdır.

Buradaki ay'ı diğer tarafa eksi olarak gönderelim. Bu durumda b büyüktür a artı on sonucuna ulaşırız.