Aritmetik ve Geometrik Dizilerde n Terimi
Yayınlanma:
11. Bir aritmetik dizinin ilk terimi $a_1 = 3$ ve ortak farkı $d = 4$'tür. Bir geometrik dizinin ilk terimi $b_1 = 1$ ve ortak çarpanı $r = 3$'tür. Bu iki dizinin $n$. terimlerinin toplamı $a_n + b_n = 100$ eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre n değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bugün hem aritmetik hem de geometrik dizileri içeren güzel bir AYT sorusunu birlikte çözeceğiz.
Diziler: Aritmetik ve Geometrik
Soruda bize verilenleri not ederek başlayalım. İlk olarak, bir aritmetik dizimiz var. Bu dizinin ilk terimi a bir eşittir üç ve ortak farkı d eşittir dört olarak verilmiş.
İkinci olarak, bir geometrik dizimiz var. Bu dizinin ilk terimi b bir eşittir bir ve ortak çarpanı r eşittir üç olarak belirtilmiş.
Soruda n inci terimlerin toplamı olan a n artı b n'in yüz olduğu söyleniyor. Bizden istenen ise bu n değerini bulmak.
Önce n inci terimlerin genel formüllerini hatırlayalım. Aritmetik dizi için a n, a bir artı n eksi bir çarpı d şeklindedir.
Genel Terim Formülleri
Verilen değerleri yerine yazarsak; a n eşittir üç artı n eksi bir çarpı dört olur.
Parantezi dağıttığımızda dört n eksi dört artı üçten, a n eşittir dört n eksi bir sonucuna ulaşırız.
Şimdi geometrik dizinin genel terimine bakalım. b n eşittir b bir çarpı r üzeri n eksi birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
