Aritmetik Dizi Tablo Sorusu

Merhaba Penbenur, seninle birlikte bu güzel aritmetik dizi sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen tabloyu ve sayıları inceleyelim.

Tablodaki karelere aralarındaki farkın sabit olduğu, yani bir aritmetik dizi oluşturan sekiz farklı tam sayı yazılacaktır. Bu sayıları ve konumlarını çizerek gösterelim.

Şimdi ortak farkı belirleyelim. Aritmetik dizinin ortak farkına d diyelim. Tablodaki bilinen sayılar beş, on bir ve yirmi üç olduğuna göre, bu sayılar arasındaki farklar ortak farkın tam katları olmalıdır.

Sayılar arasındaki farkları hesaplayalım. On bir ile beş arasındaki fark altıdır.

Benzer şekilde, yirmi üç ile on bir arasındaki fark on ikidir.

Bu durumda ortak farkımız d sayısı, hem altının hem de on ikinin ortak bir böleni olmalıdır. Altı ve on ikinin ortak pozitif bölenleri bir, iki, üç veya altı olabilir.

Şimdi bu olası d değerlerini inceleyelim. Eğer d eşittir bir veya d eşittir iki olursa, beş ile yirmi üç arasındaki terim sayısı sekizden çok daha fazla olur. Bu yüzden d bir veya iki olamaz.