Aritmetik Dizi Sorusu
Yayınlanma:
ÖRNEK $(a_n)$ artan bir aritmetik dizi olmak üzere, $a_2 + a_3 + a_5 = 94$ $a_2 \cdot a_5 = a_1 \cdot a_{11}$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre $a_4 + a_8$ toplamı kaçtır? A) 104 B) 108 C) 110 D) 112 E) 116
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, seninle birlikte bu güzel aritmetik dizi sorusunu adım adım çözelim.
Aritmetik Dizi Sorusunun Çözümü
İlk olarak, aritmetik dizinin terimlerini birinci terim olan a bir ve ortak fark olan d cinsinden yazalım.
Dizimiz artan olduğu için, ortak fark olan d sıfırdan büyük olmalıdır.
Soruda bize verilen ilk denkleme bakalım. İki, üç ve beşinci terimlerin toplamı doksan dörttür.
Bu terimleri birinci terim ve ortak fark cinsinden yazıp toplayalım.
Terimleri birleştirdiğimizde, üç tane a bir ile yedi tane d'nin toplamının doksan dört olduğunu buluruz.
Şimdi ikinci denklemimizi inceleyelim. İkinci terim ile beşinci terimin çarpımı, birinci terim ile on birinci terimin çarpımına eşittir.
İkinci Eşitliğin Analizi
Bu terimleri de a bir ve d cinsinden yazalım.
Parantezleri çarparak açalım.
Eşitliğin her iki tarafındaki a bir kare terimlerini sadeleştirelim.
Beş tane a bir d'yi sağ tarafa gönderdiğimizde, dört tane d kare, beş tane a bir d'ye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
